神经网络算法数学原理（神经网络原来是这样和数学挂钩的）

神经网络算法数学原理（神经网络原来是这样和数学挂钩的）单位阶跃函数的图形如下所示。单位阶跃函数又称单位布阶函数，目前有三种定义，它们共同之处是自变量取值大于0时，函数值为1；自变量取值小于0时，函数值为0，不同之处是，自变量为0时函数值各不相同。二、点火条件的图形表示下面我们将表示点火条件的式(2) 图形化。以神经元的输入信号之和为横轴，神经元的输出信号y 为纵轴，将式(2) 用图形表示出来。如下图所示，当信号之和小于θ 时，y 取值0，反之y 取值1。如果用函数式来表示这个图形，就需要用到下面这个单位阶跃函数。

根据(ii)，神经元在信号之和超过阈值时点火，不超过阈值时不点火。于是，利用式(1)，点火条件可以如下表示。

这里，θ 是该神经元固有的阈值。

例1

来自两个神经元1、2 的输入信号分别为变量x1、x2，权重为w1、w2，神经元的阈值为θ。当w1 = 5，w2 = 3，θ = 4 时，考察信号之和w1x1 w2x2 的值与表示点火与否的输出信号y 的值。

二、点火条件的图形表示

下面我们将表示点火条件的式(2) 图形化。以神经元的输入信号之和为横轴，神经元的输出信号y 为纵轴，将式(2) 用图形表示出来。如下图所示，当信号之和小于θ 时，y 取值0，反之y 取值1。

如果用函数式来表示这个图形，就需要用到下面这个单位阶跃函数。

单位阶跃函数又称单位布阶函数，目前有三种定义，它们共同之处是自变量取值大于0时，函数值为1；自变量取值小于0时，函数值为0，不同之处是，自变量为0时函数值各不相同。

单位阶跃函数的图形如下所示。