八年级上册数学因式分解知识汇总，八年级数学少

八年级上册数学因式分解知识汇总，八年级数学少我说，既然少一个"1”，导致无法提公因式1 y或1 x，那么为什么不将方程两边同时加上"1“来实现呢？建议你尝试利用思路②解答。他将左边分解因式，要么得x（1 y） y，要么得y（1 x） x，都分解不下去。很快，方程出来了：x y xy=101。我说，解这种题，一般有两种思路：①根据数的奇偶性或数的整除特征判断；②将左边分解因式，将右边分解因数，利用等式的特性建立新的方程（组），从而确定。显然，本题利用思路①来解将非常麻烦，因为情况种类太多。

香雪海教育

学生悻悻然问一个题目：

两个自然数与它们的积的和是101，那么它们的差的绝对值是多少？

我说你先列个二元一次方程看看。

很快，方程出来了：x y xy=101。

我说，解这种题，一般有两种思路：①根据数的奇偶性或数的整除特征判断；②将左边分解因式，将右边分解因数，利用等式的特性建立新的方程（组），从而确定。

显然，本题利用思路①来解将非常麻烦，因为情况种类太多。

建议你尝试利用思路②解答。他将左边分解因式，要么得x（1 y） y，要么得y（1 x） x，都分解不下去。

我说，既然少一个"1”，导致无法提公因式1 y或1 x，那么为什么不将方程两边同时加上"1“来实现呢？

他照此办理，将方程变形为：

（1 x）（1 y）=102。

∵102=1×102=2×51=3×34=6×17，

且自然数x、y在这里具有随机性，

∴可令1 x=1，2，3，6，则对应的有

1 y=102，51，34，17。

∴x=0，y=101；

x=1，y=50；

x=2，y=33；

x=5，y=16。

故这两个自然数的差的绝对值为以下四种结果：

|0一101|=101；

|1一50|=49；

|2一33|=31；

|5一16|=11。

学生欣欣然，欢呼着扬长而去。

我随手拿起案头一道题，追上去：

少一事不如多一事，再来一道看看！

题曰：一堆梨，三三数之余2，四四数之余3，五五数之缺1。问这堆梨至少有几个？

各位看官不妨一试身手，或留言交流。亦可参阅本号2019.10.17所发一题11小题解答。