初一解一元一次方程方法（三元一次方程组的解法）
初一解一元一次方程方法（三元一次方程组的解法）先将三式相加，得到x y z的值，再分别用1、2、3式减去得到的x y z的值，即可得到方程组的解。观察方程组，可以发现，未知数x的系数之和为4，未知数y的系数之和为4，未知数x的系数之和也为4，即每个未知数的系数之和相等，我们将这样的方程称之为“轮换方程”，可采取求和作差法求方程组的解。x前面的系数分别为2、1、3，最小公倍数为6；y前面的系数为3、4、3，最小公倍数为12；z前面的系数为2、3、5，最小公倍数为30，因此选择消去未知数x。方程1中缺少y项，那么我们只需要将方程2、方程3中的y消掉即可，那么将两式相加，得到关于x与z的二元一次方程组，最后代入求出y的值。题目中缺少某元，可将该元消除，将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解。
二元一次方程组的解题思路主要是消元，将二元先消为一元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程，求出一元一次方程的解后，再将解代入方程组中，求出另外一个未知数的值。同样的，解三元一次方程组的思路仍然是消元，先将三元消为二元，再将二元消为一元。常用方法仍然是代入消元法和加减消元法，通过这两种方法将三元一次方程组转化为二元一次方程组，接着继续转化为一元一次方程。与二元一次方程类似，有些较特殊的题目，我们也可以用特殊的方法来解题，那就需要学会观察各方程之间的特点来确定解题的方法。
对于一个一般形式的三元一次方程组，方程组中有三个未知数，因此我们需要确定先消去哪个未知数。一般消元的选择：（1）选择同一个未知数的系数相同或互为相反数，相同时将两式相减，互为相反数时将两式相加；（2）选择同一个未知数系数最小公倍数最小的那个未知数进行消元。
比如本题，如果选择第一种思路进行消元，可以发现1式中的z与2式、3式中的z都互为相反数，那么我们可以选择先消去未知数z。如果选择第二种思路进行消元，可以发现x系数的最小公倍数为6，y系数的最小公倍数也为6，那么无论消去x、y都一样。
本题还比较特殊，我们看一道一般的三元一次方程组：
x前面的系数分别为2、1、3，最小公倍数为6；y前面的系数为3、4、3，最小公倍数为12；z前面的系数为2、3、5，最小公倍数为30，因此选择消去未知数x。
方程1中缺少y项，那么我们只需要将方程2、方程3中的y消掉即可，那么将两式相加，得到关于x与z的二元一次方程组，最后代入求出y的值。
题目中缺少某元，可将该元消除，将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解。
类型三：轮换方程组，求和作差
观察方程组，可以发现，未知数x的系数之和为4，未知数y的系数之和为4，未知数x的系数之和也为4，即每个未知数的系数之和相等，我们将这样的方程称之为“轮换方程”，可采取求和作差法求方程组的解。
先将三式相加，得到x y z的值，再分别用1、2、3式减去得到的x y z的值，即可得到方程组的解。
每一个方程组的解法都不一样，都不是唯一的，你选择的方法不同，对于同一道题目所花的时间不同，解题的繁易程度也不一样。只有在解题时充分观察式子的特点，才能更好地得到方程组的解。
