怎么用极限性质算极限？用极限的定义求极限
怎么用极限性质算极限？用极限的定义求极限例2：求数列的极限.通常用它证明数列不收敛。例1：已知极限.证明设是一个数列 a是一个数对于任意ε＞0，若在之外数列中的项至多只有有限个，则称数列收敛于极限a.
极限的定义总共有两个。
极限的第一个定义设是一个数列 a是一个数
对于任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，
若，则数列收敛且极限为a。
例1：已知极限.证明
设是一个数列 a是一个数
对于任意ε＞0，若在之外数列中的项至多只有有限个，则称数列收敛于极限a.
通常用它证明数列不收敛。
例2：求数列的极限.
解：当n趋近于无穷大时，数列在1和-1的任意邻域内都有无穷多项
所以，数列的极限不存在.
数列是一种特殊的函数，求数列极限的方法也能用于求函数极限。
