小学奥数加法与乘法原理的区别（小学奥数加法原理和乘法原理）
小学奥数加法与乘法原理的区别（小学奥数加法原理和乘法原理）我们要注意乘法原理和加法原理的区别以及使用范围的不同:乘法原理中 做完一件事情要分成若干个步骤且一步接一步地去做才能完成这件事情;而加法原理中 做完一件事情可以有若干类方法 每一类方法中的任何一种具体的方法都可以完成这件事情。(2)每个步骤各有若干种不同的方法来完成。1、乘法原理的定义:如果完成一件事情 要分几个步骤进行 做第一步有m 种不同方法，做第二步有 m2 种不同方法 做第n 步有mn 种不同方法 那么完成这件事情共有N=m1×m2×……mn-1×mn 种不同的方法 这就是乘法原理。2、乘法原理运用的范围:(1)这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
培优学堂主要发布知识点的归纳总结，按照专题进行分类，讲解典型题目，总结解题方法。
加法原理数学思维规律方法
1、加法原理的定义:为了完成一件事情 有n 类方法。在第一类方法中又有 m1 种不同的方法 第二类方法中又有 m2 种不同的方法…在第n 类方法中又有m n种不同的方法 那么完成这件事共有:N=m1 m2 … mn 种不同的方法。这就是加法原理。
2、加法原理运用的范围:完成一件事的方法分成几类 每一类中的任何一种方法都能独立完成任务 这样的问题可以使用加法原理解决 简称为"加法分类 类类独立"。使用加法原理解题时应将所有计数对象按照同一标准分类 做到不重复、不遗漏。
乘法原理数学思维规律方法
1、乘法原理的定义:如果完成一件事情 要分几个步骤进行 做第一步有m 种不同方法，做第二步有 m2 种不同方法 做第n 步有mn 种不同方法 那么完成这件事情共有N=m1×m2×……mn-1×mn 种不同的方法 这就是乘法原理。
2、乘法原理运用的范围:
(1)这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成
(2)每个步骤各有若干种不同的方法来完成。
我们要注意乘法原理和加法原理的区别以及使用范围的不同:乘法原理中 做完一件事情要分成若干个步骤且一步接一步地去做才能完成这件事情;而加法原理中 做完一件事情可以有若干类方法 每一类方法中的任何一种具体的方法都可以完成这件事情。
但是在实际生活中 往往有许多事情是可以用几大类方法做的 而每一类方法又要由几步来完成 这就要求我们熟练掌握加法原理和乘法原理的内容与实质 进行比较 了解它们之间的联系与区别 能综合运用这两个原理。
【例题1】从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种走法？
【思路导航】为了帮助理解，先画一个线路示意图，并用①、②、③、④、⑤表示其中的5条路。
我们把王叔叔的各种走法一一列举如下：
根据以上列举可以发现，从南通经过①到上海再到南京有3种方法，从南通经过②到上海再到南京也有3种方法，共有两个3种方法，即3×2=6（种）。
【例题2】用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
【思路导航】要使信号不同，就要求每一种信号颜色的顺序不同，我们把这些不同的信号一一列举如下：
从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一位置时，有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号，蓝色信号灯排在第一位置时，也有两种不同的信号。因此，共有2×3=6种不同的排法。
【例题3】有三张数字卡片，分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？
【思路导航】排成时要注意"0"不能排在最高位，下面我们进行分类考虑。（1）十位上排6，个位上有两个数字可选，这样的数共有两个：60，63；（2）十位上排3.个位上也有两个数字可选，这样的数也有两个：30，60。从以上列举容易发现，一共可以排成2×2=4（个）两位数。
【例题4】从1～～8这八个数字中，每次取出两个数字，要使它们的和大于8，有多少种取法？
【思路导航】为了既不重复，又不遗漏地统计出结果，应该按一定的顺序来分类列举，可以按"几＋8、几＋7、几＋5、几＋6、几＋5"的顺序来思考。
1＋8、2＋8、3＋8、……7＋8，共7个；2＋7、3＋7、4＋7、……6＋7，共5个；3＋6、4＋6、5＋6，共3个；4＋5共1个。这样，两个数的和大于8的算式共有7＋5＋3＋1=16（个），所以，共有16种不同的取法。
【例题5】在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场？（两个队之间比赛一次称为1场）
【思路导航】4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设4个队分别为A、B、C、D，我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况。
A队和其他3个队各比赛1次，要赛3场；B队和其他两个队还要各比赛1次，要赛2场；C队还要和D队比赛1次，要赛1场。这样，一共需要比赛3＋2＋1=6（场）。
