常见的几何体的三视图：数学笔记 : 空间几何体的结构及三视图和直观图的画法

常见的几何体的三视图：数学笔记 : 空间几何体的结构及三视图和直观图的画法几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。投影把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。

简单组合体

空间几何体的三视图

光在照射不透明物体后留下影子的现象叫做投影，光线叫做投影线，留下影子的屏幕叫做投影面。

光由一点向外散射形成的投影叫中心投影。在一束平行光线照射下形成的投影叫平行投影，在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。

投影

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。

几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

长方形的三视图

圆柱、圆锥的三视图

空间几何体的直观图

画水平放置的正六边形的直观图。

斜二测画法画直观图

① 在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O。画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O'，使∠x'O'y'=45°。

② 以O为中点，在x'轴上取A'D'=AD，在y轴上取M′N'=(1/2)MN。以点N'为中点，画B'C′平行于x轴，B'C' = BC；再以M'为中点，画E'F'平行于x'轴，E'F' = EF。

③ 连接A'B'，CD'，D'E'，F'A'，擦去辅助线x'轴和y'轴，获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'。

这样画直观图的方法称为斜二测画法。

斜二测画法的步骤：

① 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴交于点O'，且使∠x'O'y'=45°

② 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段。

③ 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。