定积分是用什么定义的：怎样理解定积分

定积分是用什么定义的：怎样理解定积分（4）取极限：可以理解当n无穷大时，无限趋近曲边梯形的面积，从而有：

要求解这个曲边梯形的面积，我们可以将区间[0 1]分成许多小区间，把该曲边梯形拆分为许多小曲边梯形，每个小曲边梯形可近似看作矩形，用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值。可以想象，随着拆分越来越细，近似程度就会越来越好。

我们可以按照以下步骤来具体实施：

（3）求和：记所有小矩形的面积的和为Sn 则：

上式要用到正整数平方数列的求和公式：

（4）取极限：可以理解当n无穷大时，无限趋近曲边梯形的面积，从而有：