柏拉图公式解释：人人都能看懂的美妙证明 图解柏拉图多面体和欧拉公式

柏拉图公式解释：人人都能看懂的美妙证明 图解柏拉图多面体和欧拉公式这个图形的的值仍与原来的图形一致。我们继续加棱，将其变为如下图形：加了这条棱之后，可以发现最上面的区域被一分为二，因此对于整个图形来说，其面数会加一，但又由于其棱数加一，有因此仍有可见，“加棱”的操作并不会使的值发生变化。

在这个由三维向二维转化的过程中，最终的图形相比原来的几何体其面数是少了的（因为上下底面合并为了同一个面），记二维图形的面数为 则有

又因为顶点数、棱数不变，因此有

3.2 加棱

在完成了“去面”的操作后，其二维图形的俯视图如下：

这时我们在图形中加一条棱，图形就变成了如下：

加了这条棱之后，可以发现最上面的区域被一分为二，因此对于整个图形来说，其面数会加一，但又由于其棱数加一，有

因此仍有

可见，“加棱”的操作并不会使的值发生变化。

我们继续加棱，将其变为如下图形：

这个图形的的值仍与原来的图形一致。

3.3 擦边

我们接着对这个图形进行处理，擦除其中一条边，会有什么结果？

还是和刚才的分析方法相类似，在擦除一条边之后，其面数就会减一，又由于“擦边”使得棱数也减一，因此有

仍有

可见，"擦边"也不会使的值发生变化。

通过一系列“擦边”，图形会变化成一个“飞镖”的样子：