物理估算题的方法和技巧（谈谈中学物理学习中常用的估算方法）

物理估算题的方法和技巧（谈谈中学物理学习中常用的估算方法）（1）小角度估算1、数字本身的处理：按照要求保留的位数直接去掉后面的数字，或者进1后再去掉后面的数字，再或者四舍五入。值得注意的是有效数字的位数，它应由测量仪器决定，可以反映测量仪器的精度。一些常数也可以通过取整或者小范围缩放以便于计算，降低运算难度。它的精度是2kg，怎么估读？2、常用的估算算法

物理学家威尔逊说过：“当今科学活动可以分为实验、理论和计算三大类”。估算也是我们人类的一项重要数学能力，和我们的生活息息相关。比如我们常听说如估算某季农作物产量，估算某个时期的降水量，天气预报等。高端的例子如费米撒纸片估算原子弹爆炸当量等。

估算能力是认知科学的一个研究方向，近期两位认知科学家Samuel Cheyette 和Steven Piantadosi就在PNAS发表的研究成果中指出，估算过程大脑依赖于近似数系统（ANS），这是估计物体数量的关键。作者之一Piantadosi说：“在任何地方，你看到一些东西，无需明确计数就可以猜测其数量是多少，这就是我们研究的核心。”

PNAS官网截图

在中学物理中常用的估算方法有哪些呢？

1、数字本身的处理：按照要求保留的位数直接去掉后面的数字，或者进1后再去掉后面的数字，再或者四舍五入。值得注意的是有效数字的位数，它应由测量仪器决定，可以反映测量仪器的精度。一些常数也可以通过取整或者小范围缩放以便于计算，降低运算难度。

它的精度是2kg，怎么估读？

2、常用的估算算法

（1）小角度估算

若角的变化量很小（德尔塔斯塔符号输入太难了。。。用文字吧），则有s≈c

弧长约等于对应的弦长

若角本身就很小（一般是5°之内），则有：

能写太多式子了，就这么几个吧

中学物理中证明单摆的小角度摆动是简谐振动，双缝干涉的光程差公式的推导都要用到上面的关系式。

若不清楚简谐运动的定义，这个图不必深究

（2）若x<<a，则x a≈a x/a≈0，(x a)/(x-a)≈1

在验证牛顿第二定律的实验中，我们用到了上述的近似处理方法。

这个实验应用的物理方法主要是控制变量法。

在小吊盘和砝码的总质量m远小于小车质量M的情况下，平衡摩擦力之后，可以认为mg的大小为小车所受的合外力。

（3）利用二项式定理进行估算

可以得到：

高次项约等于零，略到了

例如在万有引力定律的计算中就能应用上面的估算式。下面举个例子吧。

写比打字快，公式编辑有些耗时。。。

爱因斯坦说：“数学是一门与人类思想中的精确部分相一致的科学”。人类对计算结果的精确程度要求越来越高的同时，对模糊计算也就是估算的要求也越来越高，特别是在人工智能领域。估算作为一种重要的数学能力，在我们的物理学习中也应重视它的训练与应用。