弹簧弹力做功公式推导（弹簧弹力做功详细列表）

弹簧弹力做功公式推导（弹簧弹力做功详细列表）③W=-△Eᴘ

对于弹簧做功，很多同学不熟悉，下面详细列出来，再总结规律。

• 1.O→C:(原长到伸长)弹簧做负功，弹性势能增加。弹簧弹力做功-½kx₃²，弹性势能增加½kx₃².
• 2.C→O:(伸长到原长)弹簧做正功，弹性势能减少。弹簧弹力做功½kx₃²，弹性势能减少½kx₃².
• 3.C→D:(伸长到更长)弹簧弹力做负功，弹性势能增加。弹簧弹力做功-½k(x₄²-x₃²)，弹性势能增加½k(x₄²-x₃²).
• 4.D→C:(更长到伸长)弹簧弹力做正功，弹性势能减少。弹簧弹力做功-½k(x₄²-x₃²)，弹性势能减少½k(x₄²-x₃²).
• 5.O→B:(原长到缩短)弹簧弹力做负功，弹性势能增加。弹簧弹力做功为-½kx₂²，弹性势能增加½kx₂².
• 6.B→O:(缩短到原长)弹簧弹力做正功，弹性势能减少。弹簧弹力做功为½kx₂²，弹性势能减少½kx₂².
• 7.B→A:(缩短到更短)弹簧弹力做负功，弹性势能增加。弹簧弹力做功为-½k(x₁²-x₂²)，弹性势能增加½k(x₁²-x₂²).
• 8.A→B:(更短到缩短)弹簧弹力做正功，弹性势能减少。弹簧弹力做功为-½k(x₁²-x₂²)，弹性势能增加½k(x₁²-x₂²).
• 9.B→D:(缩短到伸长)(x₄＞x₂)弹簧弹力先做正功，后做负功，总的做负功，为-½k(x₄²-x₂²)；弹性势能先减少后增加，总的增加，为½k(x₄²-x₂²).
• 10.B→C:(缩短到伸长)(x₂=x₃)弹簧弹力先做正功，后做负功，总的不做功；弹性势能先减少后增加，总的不变.

【总结】

①弹簧弹性势能为½kx².

②弹簧弹力做正功⇔弹性势能减少。弹簧弹力做负功⇔弹性势能增加。

③W=-△Eᴘ