八下数学二次根式乘除题目及答案：八数31紧扣题意用方程组和立方和公式
八下数学二次根式乘除题目及答案：八数31紧扣题意用方程组和立方和公式因为不含x³和x²项，解析：（1）（x³ mx n）(x²-3x 4)已知将（x³ mx n）(x²-3x 4)展开的结果不含x³和x²项(m，n为常数).（1）求m，n的值；（2）在（1）的条件下，求（m n）（m²-mn n²）的值.
知识准备:
1.立方和公式：（a b）(a²-ab b²)=a³ b³;
2.如果说多项式（4 m）x³ (-3m n)x² 4n中不含x³项，那么就可以使4 m=0.
题目：
已知将（x³ mx n）(x²-3x 4)展开的结果不含x³和x²项(m，n为常数).
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，求（m n）（m²-mn n²）的值.
解析：（1）（x³ mx n）(x²-3x 4)
因为不含x³和x²项，
所以
所以，m的值为-4，n的值为-12.
（2）（m n）(n²-mn n³)
=m³-m²n mn² m²n-mn² n³
=m³ n³.
当m=-4，n=-12时，
原式=m³ n³
=（-4）³ （-12）³
=-1792.
点拨：
（1）紧扣“不含x³和x²项”列方程组，求m，n的值；
（2）熟悉立方和公式:（a b）(a²-ab b²)=a³ b³，提高计算速度和准确率.
