数学中考必考的知识（中考高考数学里的记忆术）
数学中考必考的知识（中考高考数学里的记忆术）（2） 三角函数的实质，是两个直角三角形，三个边之间的比例。换句话说，只跟具体角度有关。（1） 直角三角形中的锐角，必须有直角存在，没有就做一个。至少初中，是这样。1、锐角三角函数的定义如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A为△ABC中的一锐角，则有记忆方法，推荐操作定义：
今天，咱们就用之前聊过的东西，解决一下中考三角形的东西。还是那句话，感觉合适的话，一定要好好实战训练。知识是技术，练到手上，才是真的会了。
三角函数知识整理
一、锐角三角函数中考考点归纳
考点一、锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A为△ABC中的一锐角，则有
记忆方法，推荐操作定义：
（1） 直角三角形中的锐角，必须有直角存在，没有就做一个。至少初中，是这样。
（2） 三角函数的实质，是两个直角三角形，三个边之间的比例。换句话说，只跟具体角度有关。
（3） 名字里有“正”的，都是对边在上面。
2、特殊角的三角函数值
（1）图表记忆法
记忆方法：画出对应三角形，实践函数定义。需要什么，随时给出对应比例就是了。
考点二、解直角三角形
1、由直角三角形中的已知元素求出其他未知元素的过程，叫做解直角三角形。不用背
2、解直角三角形的类型和解法如下表：
记忆方法，操作定义：
用真题按照这个顺序，做几道训练就好。上面的公式，就是看起来专业，唬人的。
（1） 确定给定线段角度的位置；
（2） 确定要求线段角度的位置；
（3） 根据给定线段所在的直线，寻找过渡线段（通常是同时在两个三角形中的线段）
（4） 用过渡线段，确定要求线段（注意过程的规范化）
考点三、锐角三角函数的实际应用（高频考点）
仰角、俯角、坡度（坡比）、坡角、方向角
记忆方法：看好下面的图式。文字不重要。重要的是，在变化的题型中，还能看到这些基本图形。
者要求不过分，几何证明题的基本功。
二 知识点总结
1. 很多知识点的实质是比例，对应关系一定要记清楚
2. 要解决的是不同位置的线段或角度，所以位置关系，是此类题目，首先要搞清楚的。
3. 大题很容易扣步骤分，一定要规范。
三 实战篇
说在前面的话，数学知识点，单独看，其实都不可怕。无非有些样子怪了点儿。数学真正难在两个地方：
一 从理论知识，到实际事物的反推。比如解三角函数那个大题，如果不配个示意图，一定还能再难倒一批人。
二 不同知识点之间的联系。一般出现在中档和难题。
怎么解决？
这就是咱们知识的第二个形式了：通过实战，压缩知识点和实际问题之间的距离，找出其中的常见规律。
是的，我就是在说：老老实实练习，没有其他办法。老师们可以给捷径，但是路，要自己走。
下面见两个例题，感受一下操作定义
19年的解三角函数真题
如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
记忆方法，操作定义：
1.给定线段角度的位置：Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45；Rt△ACD中，∠ACD=37°
2.确定要求线段角度的位置：也就是A B的长度，分为两部分，同时存在两个三角形中
3.根据给定线段所在的直线，寻找过渡线段（通常是同时在两个三角形中的线段）：显然是 CD
4.用过渡线段，确定要求线段（注意过程的规范化）: Rt△BCD中 有两个条件，从他入手，可以搞定过渡线段CD；如此，Rt△ACD中，也有了一个角，一个边，AD也就能解决；AD BD加一起，自然是AB的长度；
具体解答：一定要规范，具体按照你们老师给出的标准
解：在Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45°，则BD=CD=9米．
在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37°，则AD=CD•tan37°≈9×0.75=6.75（米）．
所以，AB=AD BD=15.75米，
整个过程中旗子上升高度是：15.75﹣2.25=13.5（米），
因为耗时45s，
所以上升速度v==0.3（米/秒）．
答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升．
下面这个题，重点看没有直角的话，怎么用三角函数，以及三角函数，通常都有什么用。
（2015•浙江湖州，第8题3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是( )
A. 4 B. 2 C. 8 D. 4
【答案】C.
1. 没有直角，构造直角
2. tan∠OAB= 1/2 通过不同位置的已知线段，求出了未知线段的长度
3. 如果做这题时，想不起来垂径定理和切线的性质，怕是只剩下猜了。不想那么尴尬，就请好好背书吧。
总结下来，三角函数，只有两件事：
一 确定比例的先后顺序
二 确定固定要求的角或者边
二 按照步骤解三角形。
总结一下，三角函数交给我们的记忆方法有：
一 知识点的外形，没有用。他们的实质，才是关键
二 按顺序做事情，有奇效。
顺便验证了化学物理上，的操作定义。
