高中数学函数求值域方法（掌握这五种函数值域求法）

高中数学函数求值域方法（掌握这五种函数值域求法）配方法观察法②配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法。形如 的函数的值域问题，均可使用配方法。

函数求值域问题，是高中数学的重点和难点，也是高考数学的必考点。如今，对该部分的考察已经多样化，也更加隐蔽。我们经常遇到求某未知数的范围或者最值问题，往往就会和求值域联系起来。接下来冯老师给大家介绍几种求值域的基本方法，掌握里这些，再复杂的题目都是这几种思维的叠加使用。

确定函数值域的常见方法：

①观察法：从自变量 的范围出发，推出 因变量的取值范围。

观察法

②配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法。形如 的函数的值域问题，均可使用配方法。

配方法

③分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法。

分离常量法

④换元法：运用代数代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域

换元法

⑤判别式法：把函数转化成关于 的二次方程 ；通过方程有实数根，从而求得原函数的值域

判别式法

总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。