两角和与差的正弦ppt：数学一轮复习21 两角和与差的正弦

两角和与差的正弦ppt：数学一轮复习21 两角和与差的正弦tan(α±β)＝.cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.【知识梳理】1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

【考试要求】

1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义；

2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；

3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．

【知识梳理】

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ.

cos(α∓β)＝cosαcosβ±sinαsinβ.

tan(α±β)＝.

2.二倍角的正弦、余弦、正切公式

sin 2α＝2sin__αcosα.

cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.

tan 2α＝.

3.函数f(α)＝asin α＋bcos α(a，b为常数)，可以化为f(α)＝sin(α＋φ)或f(α)＝·cos(α－φ).

【微点提醒】

1.tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β).

考点一　三角函数式的化简