中超第八轮石家庄永昌战况（石家庄永昌还能压过重庆力帆么）
中超第八轮石家庄永昌战况（石家庄永昌还能压过重庆力帆么）中超各队中，有的队伍是球迷之间争吵厉害，但俱乐部之间关系不错，如重庆力帆和河南建业；有的队伍是球迷之间亲如手足，但俱乐部之间略有矛盾，比如河南建业和石家庄永昌。而重庆力帆和石家庄永昌之间，则是从球迷到俱乐部的全方位梁子。以至于在2016赛季初的网络调查中，被问及“今年最希望那支队伍降级”时，永昌球迷几乎众口一词的“重庆力帆”。直到赛季后期，永昌战绩不佳时，不少球迷还咬牙切齿道：“就算降级，也要拖着力帆一起！”众所周知，在2014赛季升入中超的两支队伍——新军石家庄永昌和老牌“升降机”重庆力帆，因为某些因素结下了梁子，而且矛盾愈演愈烈。世界乒乓球之恐怖大魔王（4）中日魔王争霸背景概述
概略：战罢24轮，力帆积30分基本已经提前保级成功，而永昌则仅20分位列副班长。在这时候问一个犯贱的问题：永昌在积分榜上压过力帆的概率，还有多大？
是球迷围殴记者，还是记者“卧底”被破？——力帆战永昌之谜
中秋节了，剩7场长春亚泰活下来的希望还有多大？
世界乒乓球之恐怖大魔王（5）中国大魔王时代到来
世界乒乓球之恐怖大魔王（4）中日魔王争霸
背景概述
众所周知，在2014赛季升入中超的两支队伍——新军石家庄永昌和老牌“升降机”重庆力帆，因为某些因素结下了梁子，而且矛盾愈演愈烈。
中超各队中，有的队伍是球迷之间争吵厉害，但俱乐部之间关系不错，如重庆力帆和河南建业；有的队伍是球迷之间亲如手足，但俱乐部之间略有矛盾，比如河南建业和石家庄永昌。而重庆力帆和石家庄永昌之间，则是从球迷到俱乐部的全方位梁子。以至于在2016赛季初的网络调查中，被问及“今年最希望那支队伍降级”时，永昌球迷几乎众口一词的“重庆力帆”。直到赛季后期，永昌战绩不佳时，不少球迷还咬牙切齿道：“就算降级，也要拖着力帆一起！”
（2016年4月9日，永昌主场对重庆，永昌球迷悬挂狗头和力帆球服）
正值中秋佳节，2016中超已经战罢24轮（北京、延边、长春、天津四队还需要各补赛一场），力帆积30分基本已经提前保级成功，而永昌则仅20分位列副班长。
那么我们在这时候问一个犯贱的问题：
永昌在积分榜上压过力帆的概率，还有多大？
赶在此刻发这一篇是有必要的。因为周五晚上就有新的一轮比赛，那时候赔率又要变了……
名次 球队 场次 胜 平 负 积分
1 广州恒大 24 16 5 3 53
2 江苏苏宁 24 14 5 5 47
3 上海申花 24 11 8 5 41
4 上海上港 24 10 9 5 39
5 河北华夏 24 10 5 9 35
6 广州富力 24 9 6 9 33
7 北京国安 23 8 8 7 32
8 河南建业 24 9 4 11 31
9 重庆力帆 24 8 6 10 30
10 延边富德 23 8 5 10 29
11 辽宁宏运 24 7 8 9 29
12 山东鲁能 24 7 6 11 27
13 天津泰达 23 6 9 8 27
14 杭州绿城 24 7 5 12 26
15 长春亚泰 23 5 5 13 20
16 石家庄永昌 24 4 8 12 20
这个概率当然是很小的，毕竟6轮差10分。不过，希望总是有的。下面，咱们就来计算下这个概率吧。
重庆力帆和石家庄永昌分别剩下了6场比赛，而且两者之间已经交过手。重庆力帆本赛季对永昌1胜1平，所以两队平分时，依然是重庆力帆靠前。虽然根据中超规则，有可能出现另外1队还多队与永昌、重庆并列，从而使得永昌小分领先重庆，但这个概率实在太太太小了，忽略不计。
即是说永昌必须积分胜过重庆至少1分，才能把重庆压在下面。换言之，永昌在这6轮的得分，必须比力帆6轮得分多11分。
粗暴算法
下面就计算这两队剩下6轮得分数值的概率。先用简单粗暴算法，即假设每场比赛每队胜、平、负的概率都均等，各为1/3。这时候很容易算出两队得各个分值的概率。
每场比赛3种可能，6场比赛共有3的6次方也就是729种情况。
永昌要超过重庆，至少要得11分，因此只考察其得分在11分以上的情况。
永昌3胜2平1负，得11分的情况共有C61 X C52 =60种。
永昌3胜3平，得12分的情况共有C63=20种。
永昌4胜2负，得12分的情况共有C62=15种。
永昌4胜1平1负，得13分的情况共有C61 X C51=30种
永昌4胜2平，得14分的情况共有C62=15种。
永昌5胜1负，得15分的情况共有C61=6种。
永昌5胜1平，得16分的情况共有C61=6种。
永昌6胜得18分的情况共有1种。
同样，重庆只要拿到8分，就必然排名强于永昌，因此只考虑其得分在7分以内的情况。
重庆2胜1平3负得7分的情况共有C61 X C52=60种。
重庆2胜4负得6分的情况共有C62=15种。
重庆1胜4平1负得7分的情况共有C61 X C51=30种。
重庆1胜3平2负得6分的情况共有C61 X C52=60种。
重庆1胜2平3负得5分的情况共有C61 XC52=60种。
重庆1胜1平4负得4分的情况共有C61XC51=30种。
重庆1胜5负得3分的情况共有C61=6种。
重庆6平得6分的情况共有1种。
重庆5平1负得5分的情况C61=6种。
重庆4平2负得4分的情况C62=15种。
重庆3平3负得3分的情况C63=20种。
重庆2平4负得2分的情况C62=15种。
重庆1平5负得1分的情况C61=6种。
重庆6负得0分的情况1种。
也就是说，可能满足“永昌得分多于重庆11或更多”的概率，如下表：
| 重庆得分永昌得分 | 7分90/729 | 6分76/729 | 5分66/729 | 4分45/729 | 3分26/729 | 2分15/729 | 1分6/729 | 0分1/729 |
| 18分1/729 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 |
| 16分6/729 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | ||
| 15分6/729 | 可 | 可 | 可 | 可 | 可 | |||
| 14分15/729 | 可 | 可 | 可 | 可 | ||||
| 13分30/729 | 可 | 可 | 可 | |||||
| 12分35/729 | 可 | 可 | ||||||
| 11分60/729 | 可 |
这样，在剩下六轮比赛中，永昌得分多于重庆11分或更多的总概率，就是上面表格中所有标注“可”的表格，对其纵列和横行的概率相乘积，再累加的结果。
最终可以得出，这个数值等于3522/(729X729)，大约是0.6627%的样子，也就是略少于150分之一。这就是永昌排名压过力帆的概率。
精细算法原则
上述算法当然是很简单的。比方说，假设重庆力帆和石家庄永昌这两队，每场比赛胜平负概率都是三分之一，这当然与现实不符。
下一步，我们进行更加精准的计算——这样计算量当然会更大。简单说就是引入每场比赛更准确的胜平负概率。
两队剩下的比赛如下：
重庆力帆客场对上海申花、河北华夏和山东鲁能；主场对江苏苏宁、辽宁宏运和天津泰达。
石家庄永昌客场对北京国安、河南建业、延边富德；主场对广州恒大、长春亚泰和广州富力。
这里暂时不考虑所谓人情球，单凭实力来说，我们可以认为这12场比赛中，重庆客场对申花、主场对苏宁、河北客场对国安、主场对苏宁4场属于“难”，胜率20%，平率30%，负率50%；重庆客场对河北华夏、山东鲁能，永昌客场对河南建业、延边富德属于“中”，胜率30%，平率30%，负率40%；重庆主场对辽宁、天津，永昌主场对亚泰、富力属于“易”，胜率30%，平率40%，负率30%。
基于这种评估，我们来计算两队各种得分情况的概率。
其中关于永昌的得分概率，已经在老巴的另一篇文章《谁说永昌就一定降级》里面列举过了。这里主要计算重庆力帆的得分在0、1、2、3、4、5、 6 、7各个分数值的概率。
下面的计算比较复杂，数学不好的可以直接看黑体字结论。
精细计算过程
第一部分2胜1平3负
胜2易，平1中，负1中2难 2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0027
胜2易，平1难，负2中1难 2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00216
胜1易1，平1易，负1中2难 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.002025
胜1易1中，平1中，负1易2难 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00162
胜1易1中，平1难，负1易1中1难 8 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00162
胜1易1难，平1易，负2中1难 4 0.3 0.2 0.4 0.4 0.4 0.5 0.00192
胜1易1难，平1中，负1易1中1难 8 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00108
胜1易1难，平1难，负1易2中 4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.000864
胜2中，平1易，负1易2难 2 0.3 0.3 0.4 0.3 0.5 0.5 0.0027
胜2中，平1难，负2易1难 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.001215
胜1中1难，平1易，负1易1中1难 8 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00108
胜1中1难，平1中，负2易1难 4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00081
胜1中1难，平1难，负2易1中 4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000648
胜2难，平1易，负1易2中 2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.000768
胜2难，平1中，负2易1中 2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000432
结论：重庆力帆2胜1平3负取7分的概率为8.1738%。
第二部分2胜4负
胜2易，负2中2难 1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0036
胜1易1中，负1易1中2难 4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0027
胜1易1难，负1易2中1难 4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00108
胜2中，负2易2难 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.002025
胜1中1难，负2易1中1难 4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00108
胜2难，负2易2中 1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.000576
结论：重庆力帆2胜4负取6分的概率为2.5641%。
第三部分1胜4平1负
胜1易，平1易2中1难，负1难 4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00162
胜1易，平1易1中2难，负1中 4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.001296
胜1易，平2中2难，负1易 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000729
胜1中，平2易1中1难，负1难 4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3 0.5 0.00216
胜1中，平2易2难，负1中 2 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.001728
胜1中，平1易1中2难，负1易 4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000972
胜1难，平2易2中，负1难 2 0.2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.5 0.00144
胜1难，平2易1中1难，负1中 4 0.2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.001152
胜1难，平1易2中1难，负1中 4 0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000864
结论：重庆力帆1胜4平1负取7分的概率为4.005%。
第四部分1胜3平2负
胜1易，平1易2中，负2难 2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.5 0.5 0.0027
胜1易，平1易1中1难，负1中1难 8 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00216
胜1易，平1易2难，负2中 2 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.001728
胜1易，平2中1难，负1易1难 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.001215
胜1易，平1中2难，负1易1中 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000972
胜1中，平2易1中，负2难 2 0.3 0.4 0.4 0.3 0.5 0.5 0.0036
胜1中，平2易1难，负1中1难 4 0.3 0.4 0.4 0.3 0.4 0.5 0.00288
胜1中，平1易1中1难，负1易1难 8 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00162
胜1中，平1易2难，负1易1中 4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.001296
胜1中，平1中2难，负2易 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000729
胜1难，平2易1中，负1中1难 4 0.2 0.4 0.4 0.3 0.4 0.5 0.00192
胜1难，平2易1难，负2中 2 0.2 0.4 0.4 0.3 0.4 0.4 0.001536
胜1难，平1易2中，负1易1难 4 0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00108
胜1难，平1易1中1难，负1易1中 8 0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000864
胜1难，平2中1难，负2易 2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000486
结论：重庆力帆1胜3平2负取6分的概率为9.6162%。
0
第五部分1胜2平3负
胜1易，平1易1中，负1中2难 4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0036
胜1易，平1易1难，负2中1难 4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00288
胜1易，平2中，负1易2难 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.002025
胜1易，平1中1难，负1易1中1难 8 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00162
胜1易，平2难，负1易2中 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.001296
胜1中，平2易，负1中2难 2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0048
胜1中，平1易1中，负1易2难 4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.5 0.5 0.0027
胜1中，平1易1难，负1易1中1难 8 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00216
胜1中，平1中1难，负2易1难 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.001215
胜1中，平2难，负2易1中 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000972
胜1难，平2易，负2中1难 2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.00256
胜1难，平1易1中，负1易1中1难 8 0.2 0.4 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00144
胜1难，平1易1难，负1易2中 4 0.2 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.001152
胜1难，平2中，负2易1难 2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00081
胜1难，平1中1难，负2易1中 2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000648
结论：重庆力帆1胜2平3负取5分的概率为11.417%。
第六部分1胜1平4负
胜1易，平1易，负2中2难 2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0048
胜1易，平1中，负1易1中2难 4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0027
胜1易，平1难，负1易2中1难 4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00216
胜1中，平1易，负1易1中2难 4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0036
胜1中，平1中，负2易2难 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.002025
胜1中，平1难，负2易1中1难 4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00216
胜1难，平1易，负1易2中1难 4 0.2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00192
胜1难，平1中，负2易1中1难 4 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00108
胜1难，平1难，负2易2中 2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.000864
结论：重庆力帆1胜1平4负取4分的概率为6.9858%。
第七部分1胜5负
胜1易，负1易2中2负 2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0036
胜1中，负2易1中2负 2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0027
胜1难，负2易2中1难 2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00144
结论：重庆力帆1胜5负取3分的概率为1.548%。
第八部分 6平
1 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.001296
结论：重庆力帆6连平取6分的概率为0.1296%。
第九部分 5平1负
平2易2中1难，负1难 2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00216
平2易1中2难，负1中 2 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.001728
平1易2中2难，负1易 2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000972
结论：重庆力帆5平1负取5分的概率为0.972%。
第十部分4平2负
平2易2中，负2难 1 0.4 0.4 0.3 0.3 0.5 0.5 0.0036
平2易1中1难，负1中1难 4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00288
平2易2难，负2中 1 0.4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.002304
平1易2中1难，负1易1难 4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.00162
平1易1中2难，负1易1中 4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.001296
平2中2难，负2易 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.000729
结论：重庆力帆4平2负取4分的概率为2.9817%。
第十一部分3平3负
平2易1中，负1中2难 2 0.4 0.4 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0048
平2易1难，负2中1难 2 0.4 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00384
平1易2中，负1易2难 2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.0027
平1易1中1难，负1易1中1难 8 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00216
平1易2难，负1易2中 2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.001728
平2中1难，负2易1难 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.001215
平1中2难，负2易1中 2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.000972
结论：重庆力帆3平3负取3分的概率是4.779%。
第十二部分2平4负
平2易，负2中2难 1 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0064
平1易1中，负1易1中2难 4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0036
平1易1难，负1易2中1难 4 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00288
平2中，负2易2难 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.5 0.5 0.002025
平1中1难，负2易1中1难 4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.00162
平2难，负2易2中 1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.001296
结论：重庆力帆2平4负取2分的概率是4.2121%。
第十三部分1平5负
平1易，负1易2中2难 2 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0048
平1中，负2易1中2难 2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.0027
平1难，负2易2中1难 2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.00216
结论：重庆力帆1平5负取1分的概率是1.1932%
第十四部分6负
1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.0036
结论：重庆力帆6连败取0分的概率是0.36%
（张外龙：我给你跪了思密达）
标题的最终答案
这样，我们得到了石家庄永昌和重庆力帆两队在最后6轮得分的概率分布（只取永昌11分以上和重庆7分以内）
石家庄永昌：
11分：4.713%
12分：2.5515%
13分：1.9854%
14分：0.7893%
15分：0.3132%
16分：0.2484%
18分：0.0324%
重庆力帆：
0分：0.36%
1分：1.1932%
2分：4.2121%
3分：6.327%
4分：9.9675%
5分：12.389%
6分：12.3099%
7分：12.1788%
下面可以算算，石家庄永昌在6轮得分多于重庆力帆11分或更多的概率了：
（1）石家庄18分，重庆0-7分的概率：
0.0324%X（0.36% 1.1932% 4.2121% 6.327% 9.9675% 12.389% 12.3099% 12.1788%）
=0.01909575%
（2）石家庄16分，重庆0-5分的概率：
0.2484%X（0.36% 1.1932% 4.2121% 6.327% 9.9675% 12.389%）
=0.0855708192%
（3）石家庄15分，重庆0-4分的概率：
0.3132%X（0.36% 1.1932% 4.2121% 6.327% 9.9675%）
=0.0690912936%
（4）石家庄14分，重庆0-3分的概率：
0.7893%X（0.36% 1.1932% 4.2121% 6.327%）
=0.0954445239%
（5）石家庄13分，重庆0-2分的概率：
1.9854%X（0.36% 1.1932% 4.2121%）
=0.1144642662%
（6）石家庄12分，重庆0-1分的概率：
2.5515%X（0.36% 1.1932%）
=0.039629898%
（7）石家庄11分，重庆0分的概率：
4.713%X0.36%=0.0169668%
将上述7个数字加起来，可以得到：
永昌在6轮得分超过重庆11分或更多，从而最终在积分榜压住重庆的概率为0.4402633909%，也就是不到二百分之一。
比前面按照粗略胜率估算的概率又减少了约三分之一。
由此可见，2016赛季，永昌要在积分榜压住重庆力帆，难度比保级还要大七八倍。
