科学家目前为止有没有复活猛犸象：困扰了人类 100 年的庞加莱猜想

科学家目前为止有没有复活猛犸象：困扰了人类 100 年的庞加莱猜想为了尽快澄清这些证明，田刚等人邀请佩雷尔曼前往美国举办研讨会，亲自向数学界讲解他的工作。2003年4月，佩雷尔曼来到了麻省理工学院并举行讲座。这次讲座与以往有所不同，他没有使用PPT资料，而是拿起粉笔，转身朝向讲堂里巨大的黑板，在没有任何草稿的前提下直接开始了他的讲解。然而，审核工作却进行的异常艰辛，因为已经公开的3篇论文在论证结构上跳跃性极强，缺少详尽的技术细节。第一篇论文发出去之后，他给十几位数学家发了邮件，请他们对自己的论证过程给予评价，由此震惊了整个数学界，专家们认为，这一难题的解决很可能在物理和其他领域上得到“激动人心”的应用，有助于科学家弄清楚宇宙的形状。而对于佩雷尔曼的论证过程的审核检查则整整花了近 3 年的时间，过去庞加莱猜想一直以来大家多局限于适用拓扑学知识来进行证明，而佩雷尔曼却是利用了微分几何学的最新知识，佩雷尔曼综合了几何分析和微分方程领域中的大量工具，发展了一套统

在他们的影响下，佩雷尔曼充分吸收了几何与拓扑领域最前沿的思想方法，并且进一步凝练了自己的主攻方向，开始将目光瞄向了拓扑学中的头号难题――庞加莱猜想。

从 1994 年到 2002 年，在这整整8年的时间中，佩雷尔曼几乎完全消失在主流数学界的视线之外。然而，就在人们要将他彻底遗忘时，他却重出江湖，带来了更震撼的消息。

2002 年佩雷尔曼在 ArXiv 网站上张贴了一篇论文，是美国康奈尔大学图书馆办的一个网站，供数理科学家张贴论文预印本。佩雷尔曼张贴的这篇论文是他证明庞加莱猜想的三篇文章的第一篇。第二篇和第三篇论文在2003年张贴。整个过程如同行云流水。

论文内容

第一篇论文发出去之后，他给十几位数学家发了邮件，请他们对自己的论证过程给予评价，由此震惊了整个数学界，专家们认为，这一难题的解决很可能在物理和其他领域上得到“激动人心”的应用，有助于科学家弄清楚宇宙的形状。

而对于佩雷尔曼的论证过程的审核检查则整整花了近 3 年的时间，过去庞加莱猜想一直以来大家多局限于适用拓扑学知识来进行证明，而佩雷尔曼却是利用了微分几何学的最新知识，佩雷尔曼综合了几何分析和微分方程领域中的大量工具，发展了一套统一的系统用于对流形进行预防性手术，从而可以及时发现和有效控制奇点。此外，他还从统计物理学中汲取了灵感，极其巧妙的构造了一个熵泛函公式，从而排除了最令数学家头疼的“雪茄”类奇点，使得任何三维流形在里奇流演化操作下趋于均匀，最终获得正则化的几何结构。从而解开了庞加莱猜想这个被认为是拓扑学象征的世纪难题。

一共有 3 组世界顶尖的数学家团队参与了对其证明的验核工作。其中包括来自我国的著名数学家田刚、曹怀东、朱熹平。

然而，审核工作却进行的异常艰辛，因为已经公开的3篇论文在论证结构上跳跃性极强，缺少详尽的技术细节。

为了尽快澄清这些证明，田刚等人邀请佩雷尔曼前往美国举办研讨会，亲自向数学界讲解他的工作。2003年4月，佩雷尔曼来到了麻省理工学院并举行讲座。这次讲座与以往有所不同，他没有使用PPT资料，而是拿起粉笔，转身朝向讲堂里巨大的黑板，在没有任何草稿的前提下直接开始了他的讲解。

2004年5月，在确信数学界已经正确理解了他的证明之后，佩雷尔曼又回到了圣彼得堡。而田刚等人又花费了两年才最终完成了审核检查工作，因为佩雷尔曼只提供了证明的草稿，且其证明内容并不止限于解决庞加莱猜想，在这两年的时间里田刚等人为了让论文更易阅读，逐步填补丰富了佩雷尔曼证明中的细节部分，终于将庞加莱猜想彻底证明。

田刚

2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上，国际数学联合会决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。然而，面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。

因为佩雷尔曼仅仅将论文挂在互联网上，让所有对庞加莱猜想有兴趣的人了解自己的工作，始终拒绝向各大数学权威期刊投稿。面对当事人拒绝配合的尴尬局面，经过一番讨论后，克莱研究所决定不受已有规则的限制，破例将“千禧年大奖”颁发给佩雷尔曼。但他也拒领“千禧年数学大奖”。