科学家目前为止有没有复活猛犸象：困扰了人类 100 年的庞加莱猜想

科学家目前为止有没有复活猛犸象：困扰了人类 100 年的庞加莱猜想1993 年，佩雷尔曼取得了一项重大成就，解决了困扰数学界多年的“灵魂猜想”，而证明过程只有简简单单的三四页纸。灵魂猜想的解决使得佩雷尔曼名声大噪，更为重要的是，凭借日益积累的声誉，佩雷尔曼得以接触到一批顶尖的数学大师。后来，汉密尔顿提出了解决几何化猜想的总体策略：通过应用一族被称为“里奇流”发展方程的性质及其行为，数学家可以在三维流形上构造所需要的拓扑手术，从而使不规则的流形获得平滑和对称的形状。可是，汉密尔顿发现在对流形实施里奇流手术的过程中，总会出现一些无法控制其走向的奇点。因此，如何发展出一套合适的系统来处理奇点问题，就成为整个过程中最为关键和困难的一步。曲率流使得曲率越来越均匀，直至变成常数，曲面变成球面终于到了 2003 年， 佩雷尔曼证明了几何化猜想。佩雷尔曼是数学界有名的隐士，他从 4 岁开始就沉迷于数学无法自拔，16 岁就获得了国际奥林匹克竞赛金奖，拿到了有史以来的最高分

与此同时， 瑟斯顿通过几何结构的方法对三维流形进行切割提出了著名的几何化猜想，它指的是任取一个紧致(可能带边)的三维流形作连通和分解以使其成为尽可能简单的三维流形的连通和，对于带边流形可能还需要沿着一些圆盘继续切割，有唯一的方法沿着一些环面(如果是带边流形还要加上平环)割开得到尽可能简单的若干小块，这些小块均为八种标准几何结构之一。（不论宇宙是什么形状，都必定可以分解为最多8种各自不同的几何结构。）

上图是瑟斯顿几何化的一个实例。假设我们有一个苹果，三只蛀虫蛀蚀了三条管道，如左帧所示，这样我们得到了一个带边界的三维流形。根据几何化纲领，这个被蛀蚀的苹果内部容许一个双曲黎曼度量，使得其边界曲面的曲率处处为-1。我们将配有双曲度量的苹果周期性地嵌在三维双曲空间之中，得到右帧所示图形

瑟斯顿的几何化猜想对于庞加莱猜想的证明工作起到了极为关键的作用，瑟斯顿指出庞加莱猜想只是几何化猜想的一个特例。几何化猜想是一个有关三维空间几何化的更强大、更普遍的猜想 认为任何空间都可还原成少数几个基本的图形。

也就是说你如果都能证明几何化猜想了，自然庞加莱猜想也是对的。瑟斯顿因几何化猜想而获得了 1982 年的菲尔茨奖。拓扑学家们努力发展一系列精致的工具来研究和分析形状 但一直没有进展。

后来，汉密尔顿提出了解决几何化猜想的总体策略：通过应用一族被称为“里奇流”发展方程的性质及其行为，数学家可以在三维流形上构造所需要的拓扑手术，从而使不规则的流形获得平滑和对称的形状。可是，汉密尔顿发现在对流形实施里奇流手术的过程中，总会出现一些无法控制其走向的奇点。因此，如何发展出一套合适的系统来处理奇点问题，就成为整个过程中最为关键和困难的一步。

曲率流使得曲率越来越均匀，直至变成常数，曲面变成球面

终于到了 2003 年， 佩雷尔曼证明了几何化猜想。佩雷尔曼是数学界有名的隐士，他从 4 岁开始就沉迷于数学无法自拔，16 岁就获得了国际奥林匹克竞赛金奖，拿到了有史以来的最高分。对于他而言，数学就如同呼吸一样，所以他谢绝了许多颁发给他的数学奖项，沉迷于自己的数学世界之中。

1993 年，佩雷尔曼取得了一项重大成就，解决了困扰数学界多年的“灵魂猜想”，而证明过程只有简简单单的三四页纸。灵魂猜想的解决使得佩雷尔曼名声大噪，更为重要的是，凭借日益积累的声誉，佩雷尔曼得以接触到一批顶尖的数学大师。